Diary

Luigi Ghirri, sorto dal cuore frugale dell’Emilia, in quel di Scandiano, nel 1943. Un uomo che ha vissuto tra la gente, diventando voce silente dei loro pensieri, un narratore visivo dei loro giorni. Il suo viaggio si è concluso nel 1992, lasciando dietro di sé un orizzonte vasto di immagini che ancora sussurrano la sua presenza.

Era un cercatore di tracce, un raccoglitore di frammenti visivi. Iniziò con il bianco e nero, come se volesse leggere il mondo nelle sue radici, senza distrazioni. Là, nelle ombre e nelle luci, ritrovava le storie dell’umano, i ritmi lenti dei giorni, le espressioni mute dei luoghi.

Più avanti, il colore irrompe nel suo lavoro, come un torrente che infrange le dighe. Ma non era un colore chiassoso, era un colore che sussurrava, che raccontava. Era il colore del mattino sulla pietra, il rosso delle tegole sotto il sole, il blu dei pensieri che volano nel cielo.

Le sue fotografie erano come preghiere silenziose, piccole meditazioni sul mondo e sul senso dell’esistere. In ogni scatto c’era un ritorno all’origine, un dialogo con l’essenziale. Attraverso il suo obiettivo, i luoghi diventavano presenze, gli oggetti narravano storie, la luce disegnava sogni.

Nel suo lavoro, nulla era scontato. Ogni elemento aveva il suo posto, ogni dettaglio era un segreto svelato. Come un pittore, componeva le sue immagini con pazienza e amore, con la precisione di un orologiaio e la leggerezza di un poeta.

Ghirri non ha mai cercato la spettacolarità, ha cercato la verità. E la verità l’ha trovata nel quotidiano, nelle piccole cose, nelle tracce silenziose che la vita lascia dietro di sé. Ha guardato il mondo con occhi di bambino, con la meraviglia di chi sa che ogni istante è un dono, ogni immagine un miracolo.

Le sue fotografie sono come lettere d’amore al mondo, al tempo, alla luce. Non hanno bisogno di parole, parlano con la lingua del silenzio, del cuore. Sono testimonianze di un uomo che ha amato profondamente la vita, e che ha cercato, in ogni scatto, di cogliere la sua essenza, la sua bellezza, la sua eternità.

Luigi Ghirri se n’è andato, ma la sua luce è ancora qui, nelle sue fotografie, nei suoi sogni impressi sulla pellicola. E ogni volta che guardiamo una sua immagine, lui ci guarda, ci parla, ci racconta una storia. La sua storia, la nostra storia. Una storia di luce e di silenzio, di sguardi e di sogni, di giorni e di eternità.

La Rosa di Maurer è un oggetto geometrico introdotto da Peter M. Maurer nel suo articolo intitolato “A Rose is a Rose…“: consiste in una serie di linee che collegano alcuni punti su una curva a forma di rosa.

Consideriamo una rosa nel sistema di coordinate polari definita da

r=sin(nθ), dove n è un intero positivo.

La rosa ha (n) petali se (n) è dispari, e (2n) petali se (n) è pari.

Prendiamo 361 punti sulla rosa, dati dalla coppia ((sin(nk), k)) per (k = 0, d, 2d, 3d, …, 360d), dove (d) è un intero positivo e gli angoli sono in gradi, non in radianti.

Una Rosa di Maurer della rosa (\(r = sin(n \theta)\)) consiste nelle 360 linee che collegano successivamente i suddetti 361 punti. Quindi una Rosa di Maurer è una curva poligonale con vertici su una rosa.

Una Rosa di Maurer può essere descritta come un percorso chiuso nel piano polare. Un osservatore inizia il suo viaggio dall’origine, \((0, 0)\), e cammina lungo una retta fino al punto \((sin(nd), d)\). Successivamente, nella seconda tappa del viaggio, l’osservatore cammina lungo una retta verso il punto successivo, \((sin(n·2d), 2d)\), e così via. Infine, nell’ultima tappa del viaggio, l’osservatore cammina lungo una retta, dal punto \((sin(n·359d), 359d)\) al punto finale, \((sin(n·360d), 360d)\). L’intero percorso rappresenta la Rosa di Maurer della rosa \(r = sin(nθ)\). Una Rosa di Maurer è una curva chiusa poiché il punto di partenza, \((0, 0)\), e il punto di arrivo, \((sin(n·360d), 360d)\), coincidono.
La seguente figura mostra l’evoluzione di una Rosa di Maurer (n = 2, d = 29°).

Visualizzazione con Python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import imageio

def get_rose_xy(n, d):
    """Get the Cartesian coordinates for points on the rose."""
    k = d * np.linspace(0, 361, 361)
    r = np.sin(np.radians(n * k))
    x = r * np.cos(np.radians(k))
    y = r * np.sin(np.radians(k))
    return x, y

# Parametri per la generazione della gif
n = 6  # Valore fisso di n
d_values = np.arange(2, 401)  # Valori di d da 2 a 400
duration = 0.1  # Durata di ogni frame nella gif

# Creazione dei frame e salvataggio come gif
frames = []
fig, ax = plt.subplots()
for d in d_values:
    ax.clear()
    x, y = get_rose_xy(n, d)
    ax.plot(x, y, c='r', lw=0.5)
    ax.axis('equal')
    ax.axis('off')
    fig.canvas.draw()
    frame = np.array(fig.canvas.renderer._renderer)
    frames.append(frame)

imageio.mimsave('maurer_rose.gif', frames, duration=duration)

Il codice Python fornito genera una visualizzazione di una Rosa di Maurer. Ecco una descrizione dettagliata del codice:

1. Import delle librerie necessarie: Il codice inizia importando le librerie numpy, matplotlib.pyplot e imageio. Numpy è utilizzato per le operazioni matematiche, matplotlib.pyplot per la creazione dei grafici e imageio per la creazione di una gif.
2. Definizione della funzione get_rose_xy(n, d): Questa funzione prende due parametri, (n) e (d), e restituisce le coordinate cartesiane dei punti sulla rosa. Utilizza la formula della rosa nel sistema di coordinate polari, (\(r = \sin(n\theta)\)), e la converte in coordinate cartesiane.
3. Parametri per la generazione della gif: Qui vengono definiti i parametri per la creazione della gif. (n) è fissato a 6, i valori di (d) vanno da 2 a 400 e la durata di ogni frame nella gif è impostata a 0.1 secondi.
4. Creazione dei frame e salvataggio come gif: In questo blocco di codice, viene creata una gif della Rosa di Maurer. Per ogni valore di (d) nell’intervallo specificato, viene generato un frame della gif. Ogni frame è un grafico della Rosa di Maurer per un dato valore di (d). I frame vengono quindi salvati come una gif utilizzando la funzione mimsave di imageio.

Il risultato finale è una gif animata che mostra l’evoluzione della Rosa di Maurer al variare del parametro (d).

Nella “Maddalena Penitente”, opera dell’incomparabile Caravaggio, ci si immerge in un oceano di pentimento, s’assapora l’amarezza della redenzione. Questa tela va oltre la mera rappresentazione di una donna, disegna un viaggio, una narrazione di salvezza e rinascita.
Immergiamoci in essa, nella Maddalena. Avvolta in un manto color della terra, un richiamo alle sue radici umane, alla sua fragilità. Il suo volto, chino, parla un linguaggio di silenziosa tristezza, una melodia che risuona nell’animo di chi osserva. Le mani giunte, i capelli sciolti, ci sussurrano il peso della penitenza, la liberazione dell’anima. Gli occhi, ancorati al suolo, cercano una consolazione, una risposta alle sue preghiere mute.
Caravaggio, maestro indiscusso del chiaroscuro, fa risplendere il volto della Maddalena. Una luce nel buio, un faro di speranza nel mare tumultuoso dell’esistenza. Lo sfondo, oscuro come la notte, è contrapposto alla luce che avvolge la Maddalena, luce che non è soltanto fisica, ma incarnazione di una grazia divina.
La tela racconta anche la storia dell’artista, un viaggio in cerca di committenti che potessero apprezzare la sua arte. Dopo la sua morte, l’opera attraversò le mani di vari collezionisti, eco del nomadismo del pittore stesso.
Nel tracciare i lineamenti della “Maddalena Penitente”, Caravaggio non si limita a dar vita a un episodio biblico, traccia un messaggio universale, un inno alla redenzione e al perdono, una preghiera di misericordia che vibra in ogni angolo oscuro dell’anima umana. La Maddalena diventa così non soltanto una figura biblica, ma un’icona profondamente umana, simbolo della lotta incessante tra peccato e salvezza, un ritratto di chi, pur caduto, è sempre in cerca di redenzione.

…una sfida alle nostre percezioni di realtà: ciò che sembra essere in contrasto può, in effetti, essere intrinsecamente connesso. È un invito a guardare oltre le apparenze immediate per scoprire la complessità e l’interdipendenza che risiedono sotto la superficie.

Macao Yamamoto, artefice d’immagini dal Giappone, è nato nel 1957. Nutrito di belle arti e pittura, Yamamoto ha scelto come sua musa la fotografia. Le sue opere non sono solo scatti, ma frammenti di un mondo in miniatura, piccoli tesori che raccolgono in sé l’intimità dell’universo.

È la filosofia Zen, il battito meditativo del mondo, a ispirare Yamamoto. Le sue fotografie, delicate come il battito delle ali di una farfalla, rivelano l’ordinario come qualcosa di straordinario. Le sue immagini sono un canto armonioso che si disvela soltanto a coloro che sanno ascoltare.

La serie di fotografie “A Box of Ku” e “Nakazora” di Yamamoto sono delle miniature, una collezione di armonie silenziose racchiuse in piccole stampe. Sono oggetti meditativi, ognuno un portale verso un nuovo mondo, un invito a tuffarsi nell’intimità del racconto visivo.

Nella sua ultima serie, “KAWA”, Yamamoto esplora la connessione tra l’umano e la natura, tra il mondo in cui viviamo e quello che potrebbe essere. Queste immagini riflettono la sensibilità e la consapevolezza dell’artista per il fragile equilibrio tra l’uomo e la natura.

Le opere di Yamamoto sono state accolte in spazi sacri dell’arte come il Victoria & Albert Museum di Londra, il Philadelphia Museum of Art, il Museum of Fine Arts di Houston, e l’International Center of Photography di New York.

Il bianco e nero, le sfumature di grigio, sono le tinte con cui Yamamoto dipinge le sue storie. Le sue fotografie sono haiku visivi, piccoli ma potenti, catturano l’essenza del soggetto in un singolo istante. Le sue stampe, piccole come un bonsai, invitano alla contemplazione profonda, una pausa nella frenesia della vita quotidiana.

Yamamoto fa più che semplicemente scattare fotografie. Macchia, strappa e piega le sue immagini in bianco e nero, dandogli un aspetto invecchiato dal tempo. Ogni immagine diventa un frammento di memoria, un pezzo di poesia visiva e sentimentale, una traccia strappata dal flusso anonimo della vita quotidiana, resa libera e immortale.

Yamamoto ha detto una volta: “Una buona foto è quella che lenisce. Che fa sentire gentili. Una foto che dà coraggio, che ricorda bei ricordi, che rende felice la gente.” Ecco ciò che fa il lavoro di Yamamoto. È un poeta che usa la lente anziché la penna, un narratore che parla attraverso l’obiettivo della sua macchina fotografica, raccontando storie di tranquillità, di gentilezza, di coraggio e di felicità.

Medusa, opera pregevole del grande maestro Caravaggio, sorge dal buio come un monito, un rimorso antico e pietoso, riflettendo le sembianze terribili del mito e dell’umano in un solo gesto. Lo scudo, quello di Perseo, diventa il teatro tragico di un dramma profondo, la pittura tesse i fili del terrore e della compassione, quasi come fosse la voce narrante di un racconto mai finito.
In Medusa, Caravaggio imprime il volto distorto dell’orrore, un grido sospeso in un attimo di eternità. La sua testa decapitata, i serpenti che si aggrovigliano tra i capelli, la bocca aperta in una maledizione perpetua. È un ritratto che si consuma tra dolore e angoscia, ma che anche affascina per la sua stessa potenza tenebrosa.
Caravaggio, da vero maestro del chiaroscuro, ha saputo ritrarre la Medusa con un realismo inquietante, misterioso e sconvolgente. Il buio che avvolge il viso della Medusa sembra voler occultare quanto di male vi si nasconde, mentre la luce, tagliente come la spada di Perseo, rivela la tragedia dell’essere mostruoso, condannato all’eterna sofferenza.
La storia del dipinto è intrisa di mistero, la sua ubicazione originale è incerta, ma la leggenda vuole che fosse un dono di Caravaggio al suo protettore, il cardinale Del Monte. In un gioco di specchi tra l’arte e la realtà, Caravaggio stesso si riflette nel volto della Medusa, rendendo l’opera un autoritratto che esprime l’eterna lotta tra l’artista e la sua arte, tra la bellezza e l’orrore, tra l’umano e il divino.
Medusa è un’emergenza dal nostro tempo, un segnale lanciato alle nostre inquietudini. Lei è i fantasmi che ci aggirano, i tabù che portiamo sulle spalle, le ansie che ci circondano. Il suo volto è un grido silenzioso, un monito contro il veleno dell’odio e della vendetta che insidia i cuori degli uomini.
Eppure, nel suo essere mostruosa, Medusa nasconde un messaggio di speranza. Decapitata, usata come scudo, è il simbolo della nostra capacità di trasformare il male, di redimerci nel confronto con i nostri demoni, di convertire le nostre paure in forza. Nel suo grido, c’è un invito a cercare oltre le apparenze, a trovare la pietà anche nelle tenebre più fitte.
Caravaggio dipinge il terrore di Medusa, la sua angoscia, ma anche la sua umanità. La sua pittura è un’esortazione alla comprensione, un appello all’accoglienza del diverso, a non temere ciò che non comprendiamo. È un richiamo all’empatia, una lezione di umiltà.
La Medusa del Merisi, pur essendo un’opera nata nel passato, parla un linguaggio universale, risuona con le voci del nostro tempo. In essa, ritroviamo la nostra eterna lotta tra creazione e distruzione, amore e odio, coraggio e paura. In essa, rivediamo noi stessi, le nostre paure, i nostri sogni, le nostre speranze: un’eco delle nostre battaglie, un riflesso delle nostre contraddizioni, una lente attraverso cui osservare l’anima del mondo.
L’arte di Caravaggio diventa così un rifugio, un luogo dove il mistero, l’orrore, il dolore e la bellezza trovano un’armonia inquietante, ma insieme irresistibile, come lo sguardo della Medusa stessa.

“Amor Vincit Omnia” di Caravaggio: è una tela che sussurra in toni di ombra e luce. È un mondo in miniatura, un universo in cui tutto è sospeso. Dipingendo la nudità dell’Amore, Caravaggio ha vestito l’essenza stessa dell’umano, ha rivestito l’anima dell’uomo di passione.

Nell’opera, un angelo, Amore, presiede il tavolo ingombro di simboli del potere terreno: corone, strumenti musicali, una palla d’armi, un compasso. Ma Amore, con un sorriso smaliziato, calpesta tutto. Nulla, in confronto al suo potere, ha valore. Amore vince su tutto: su scienza, arte, potere, guerra. Ecco la verità nuda e cruda: l’amore è l’assoluto, il vincolo che stringe insieme l’universo.

L’interpretazione caravaggesca dell’Amore è terrena, carnale, spogliata da qualsiasi velo di sacralità. È un angelo, sì, ma è un angelo con la pelle liscia di un bambino e lo sguardo furbetto di un monello. Il suo sorriso è ambiguo, forse perfino un po’ malizioso, quasi a preludere alle complicazioni e alle sofferenze che l’amore può comportare.

Caravaggio, con la sua maestria nel chiaroscuro, gioca coi contrasti. Ombre e luci si alternano, rivelando e nascondendo, in un gioco perpetuo che sembra riflettere la natura stessa dell’amore, eterno alternarsi di gioia e dolore, di scoperta e mistero.

“Amor Vincit Omnia” è un’ode alla forza indomabile dell’amore. È un manifesto della sua invincibilità, una dichiarazione audace e sfacciata che risuona attraverso i secoli. L’Amore di Caravaggio non è un angelo etereo, è la carne e il sangue, è l’essenza stessa della vita. È il grido che tutti, nel profondo, portiamo dentro. Amore vince su tutto, perché l’amore è tutto.

E così, tra le mani di Caravaggio, la tela diventa un vangelo secondo l’amore. Un vangelo scritto non con la penna, ma con il pennello, non con l’inchiostro, ma con i colori della vita e della passione. Una lezione, una riflessione, un invito a riconoscere l’importanza e il valore dell’amore, perché l’amore, l’Amore, vince sempre, su tutto.

Sotto l’ala del 1959, l’Inghilterra offre al mondo un nuovo sguardo: Mark Power. Da lui prende forma un discorso visivo inedito, un mosaico di luce e ombra plasmato attraverso l’obbiettivo fotografico.

Non si tratta di una mera rielaborazione del reale: Power è alchimista dell’immagine, sapiente manipolatore della luce, svelatore di nuovi orizzonti. Con meticolosità quasi scientifica, il suo obiettivo smembra il reale, esaminandolo sotto una nuova prospettiva, inondata di colori inaspettati, di sfumature celate.

Emerge un linguaggio visivo potente e incisivo. Nelle sue fotografie, niente è lasciato al caso. Ogni elemento, ogni particolare, è parte di una trama più ampia, un invito a oltrepassare la soglia dell’apparente, ad immergersi nel profondo abisso del significato. Così, il quotidiano si distorce, si muta in straordinario, in un enigma da decifrare.

Un enigma che trova riscontro nello stile unico di Power. Egli non si limita a narrare storie, ma progetta interi universi. Le sue opere echeggiano i toni surrealisti, delineano realtà parallele, mondi in cui le regole convenzionali sono sovvertite, in cui nulla è come sembra.

Per delineare l’arte di Power, le parole si modellano sul suo stile: meticoloso, ricercato, intriso di significati. Si percepisce la sua visione unica del mondo, l’inafferrabile che cerca di catturare in ogni scatto. In ogni frase risuona l’eco di un tentativo di afferrare l’infinito, di decifrare il mistero dell’esistenza, proprio come Power fa con la sua macchina fotografica.

La sua carriera tocca vertici di riconoscimento internazionale quando, nel 2002, viene eletto membro di Magnum Photos, leggendaria cooperativa fotografica, che vanta tra i suoi membri alcuni dei più grandi nomi della fotografia mondiale.

Per tutta la sua carriera, Power ha continuato a sperimentare e a evolvere, producendo una serie di progetti indimenticabili. Tra questi, spicca la serie “The Sound of Two Songs”, un affascinante ritratto della Polonia post-sovietica, e “26 Different Endings”, un esplorazione delle zone ai margini delle mappe di Londra, luoghi trascurati ma densi di storie e significati.

In un mondo sempre più immerso nell’immagine, Mark Power emerge come un vero maestro dell’arte fotografica, un sognatore che ci invita a vedere oltre, un artista che, attraverso la sua lente, ci offre nuovi modi di comprendere e interpretare la realtà.

Il metodo della quadratura del punto medio, noto anche come regola del rettangolo, è una tecnica numerica semplice e diretta per approssimare l’integrale definito di una funzione. In questa tecnica, l’area sotto la curva della funzione viene approssimata da una serie di rettangoli di larghezza uniforme. L’area totale di questi rettangoli è poi utilizzata come approssimazione dell’integrale.

L’Integrale e la Quadratura del Punto Medio

Data una funzione f(x) e un intervallo [a, b], l’integrale definito di f(x) da a a b può essere interpretato geometricamente come l’area sotto la curva della funzione tra a e b. Se la funzione è positiva, questa area si trova tra la curva e l’asse delle x.

Il metodo della quadratura del punto medio approssima questa area dividendo l’intervallo [a, b] in M sottointervalli di uguale larghezza h = (b-a)/M, poi per ognuno di questi sottointervalli, calcola l’area del rettangolo che ha per base il sottointervallo e per altezza il valore della funzione nel punto medio del sottointervallo. La somma di queste aree è l’approssimazione dell’integrale.

Implementazione in Python

In Python, possiamo implementare il metodo della quadratura del punto medio con una funzione come la seguente:

def midpoint_rule(func, a, b, M):
    h = (b-a)/M
    xi = np.linspace(a, b, M+1)
    midpoints = (xi[:-1] + xi[1:]) / 2
    return h * np.sum(func(midpoints))

In questa funzione, func è la funzione da integrare, a e b sono i limiti di integrazione, e M è il numero di sottointervalli (o rettangoli) da utilizzare. La funzione np.linspace(a, b, M+1) genera M+1 punti equidistanti tra a e b, inclusi a e b. Questi punti rappresentano i bordi dei sottointervalli. I punti medi dei sottointervalli sono calcolati come la media tra i punti adiacenti, quindi applicando la funzione a questi punti medi, moltiplicando per h, e sommando i risultati otteniamo l’approssimazione dell’integrale.

Visualizzazione Grafica

Per comprendere meglio il metodo della quadratura del punto medio, può essere utile visualizzarlo graficamente. Possiamo farlo creando un grafico con matplotlib che mostra sia la curva della funzione che i rettangoli utilizzati per l’approssimazione dell’integrale.

xi = np.linspace(145, 150, M+1)
midpoints = (xi[:-1] + xi[1:]) / 2
h = (150 - 145) / M
axs[i].plot(x, f(x), 'b')
axs[i].bar(midpoints, f

(midpoints), width=h, alpha=0.5, align='center', color='red')

Il metodo della quadratura del punto medio è un modo semplice e diretto per approssimare l’integrale di una funzione. Anche se non è il metodo più preciso disponibile, la sua semplicità lo rende utile per una serie di applicazioni. In Python, grazie alla potenza di librerie come NumPy e matplotlib, possiamo non solo calcolare approssimazioni di integrali con il metodo della quadratura del punto medio, ma anche visualizzare facilmente i risultati.