Diary

Una foto ingiallita, consumata dall’uso, in mano ha il peso di una pietra e il sapore del mare salmastro che bagna i nostri primi passi. La classe di allora, una moltitudine di volti amici, sguardi teneri e spensierati; alcuni di quei sorrisi ancora lì incrocio per le vie del paese, altri si sono persi nei meandri della memoria. Non importa, in quell’immagine ci sono tutti, e i loro nomi risuonano in una melodia lontana, una canzone d’infanzia che non si dimentica. In quegli anni, si è scritta la grammatica della nostra esistenza, la trama dei primi sogni e le linee guida delle avventure future. Eravamo marinai senza mare, esploratori di un mondo che ci appariva vasto e inesplorato. Le mani strette, le risate sincere, i giochi condivisi sono diventati il ritmo del nostro crescere. Il tempo, implacabile maestro, ci ha scolpiti e modellati, ha disegnato traiettorie diverse, ci ha spinti su strade non parallele. Eppure, l’essenza di quegli anni, il sapore passato dei giorni felici, non ha smesso di vibrare nelle nostre ossa. Siamo fiumi che scorrono, cambiando direzione, ma l’acqua è la stessa, e porta con sé i sedimenti dei nostri primi anni.
Le piacevoli casualità della vita, come l’incontro con gli amici di scuola, sono come l’eco di una melodia che continua a risuonare, a dar forma a ciò che siamo. L’amore, l’amicizia, i dolori e le gioie, sono tessere di un mosaico che non smette mai di essere costruito. I passi che abbiamo compiuto sono intrisi di quei ricordi, di quei visi, di quei momenti. Se guardiamo indietro, possiamo ancora vedere i sentieri che abbiamo percorso, i bivi che abbiamo attraversato. In fondo, siamo il risultato di ogni sguardo incrociato, di ogni mano stretta, di ogni parola scambiata. La vita ci dona questi momenti, queste connessioni, come fossero perle sparse in un mare sconfinato. Raccoglierle, custodirle, è un dovere e una grazia, un omaggio alla semplicità e alla profondità dell’essere umani, in un mondo che a volte sembra dimenticare la dolcezza dell’infanzia e la purezza delle prime amicizie.
Tutto ciò che siamo, tutto ciò che saremo, porta con sé il segno di quei giorni, di quei volti, di quei nomi. E forse, in una stanza segreta del cuore, quel banco di scuola, quel sorriso sincero, quella stretta di mano, continuano a vivere, eterni e immutabili, come un faro che illumina il nostro cammino.

If you frequently work with scientific documents in LaTeX, you might be interested in learning about the plotting capabilities of PGFPlots, a LaTeX package that makes graph creation a breeze. Unlike other plotting tools, PGFPlots allows you to create high-quality graphs directly within your LaTeX documents. Below, some examples are presented that illustrate the various functionalities of PGFPlots.

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Se lavori frequentemente con documenti scientifici in LaTeX, potresti essere interessato a conoscere le capacità di tracciamento di PGFPlots, un pacchetto LaTeX che rende la creazione di grafici un gioco da ragazzi. A differenza di altri strumenti di plotting, PGFPlots ti permette di creare grafici di alta qualità direttamente all’interno dei tuoi documenti LaTeX. Di seguito, sono presentati alcuni esempi che illustrano le varie funzionalità di PGFPlots.

Esempio 1: Grafico a Linee – Un grafico a linee è uno dei grafici più semplici che puoi creare. Puoi tracciare la funzione \(y=x^2\) usando il codice seguente:

Esempio 2: Grafico a Barre – Creare un grafico a barre è altrettanto semplice. Puoi rappresentare due serie di dati con il codice seguente:

Esempio 3: Grafico a Dispersione – Un grafico a dispersione può essere utile per mostrare le relazioni tra due variabili. Ecco come puoi crearne uno:

Esempio 4: Grafico 3D – PGFPlots può anche gestire grafici 3D. Ecco un esempio di un grafico di superficie:

Esempio 5: Istogramma – Un istogramma può essere utilizzato per visualizzare la distribuzione dei dati. Ecco come puoi crearne uno:

Nota: Nell’istogramma, i dati saranno suddivisi in intervalli (o “bin”) specificati nel codice LaTeX (ad esempio, bins=10 dividerà i dati in 10 intervalli). Le altezze delle barre dell’istogramma rappresenteranno la frequenza dei dati in ciascun intervallo. Puoi modificare il numero di intervalli o altri aspetti del grafico modificando le opzioni nel tuo codice LaTeX.

Esempio 6: Grafico delle Isolinee

Spiegazione:

• view={0}{90} rende il grafico 2D mostrando solo il piano superiore.
• contour gnuplot={number=10} indica che si desidera tracciare 10 isolinee. Puoi modificare questo numero per ottenere più o meno isolinee.
• La funzione utilizzata in questo esempio è $sin((\sqrt(x^2 + y^2)))/\sqrt(x^2 + y^2)$, ma puoi sostituirla con qualsiasi funzione che desideri rappresentare.

Nota: Questo esempio richiede Gnuplot per essere installato sul tuo sistema, poiché PGFPlots usa Gnuplot per calcolare le isolinee. Assicurati di compilare il tuo documento con l’opzione -shell-escape abilitata per consentire a LaTeX di chiamare Gnuplot.

Esempio 7:

Questo esempio rappresenta graficamente due funzioni, $f(x)=3x^3−x^2−10x$ e $g(x)=−x^2+2x$, mettendo in evidenza la robustezza e la precisione di PGFPlots nel rendere funzioni matematiche complesse.

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Questo articolo dimostra la versatilità di PGFPlots nel creare vari tipi di grafici direttamente all’interno dei documenti LaTeX. Le possibilità sono numerose e limitate solo dalla tua immaginazione e comprensione del pacchetto. Puoi trovare ulteriori dettagli e opzioni di personalizzazione nel manuale di PGFPlots.

In the blur of undefined colors, tomorrow hides, waiting to take shape, like a still-wet painting, where each shade is a dream with eyes wide open – savvy, yet veiled in mystery.

Nella fredda oscurità delle notti londinesi, tra i riverberi dei lampioni e l’umidità che avvolge la città, emergono i volti dei passeggeri degli autobus, catturati dall’obiettivo di Nick Turpin nella sua serie ‘Through a Glass Darkly’. Sono immagini evanescenti, quasi sogni intrappolati in un attimo di quiete, mentre la vita continua a fluire all’esterno dei finestrini appannati.

Turpin osserva con occhi di pescatore nel mare urbano, pazientemente, cercando il momento giusto, la luce perfetta, la silhouette che racconta una storia. E l’attrezzatura diventa un prolungamento del suo sguardo, un lungo obiettivo tenuto a mano, al limite delle possibilità tecniche, quasi a sfidare il buio e il movimento. I colori sono quelli delle notti invernali, tonalità fredde e sfumature sottili, che si mescolano con la luce artificiale della città, creando un gioco di ombre e riflessi, una danza silenziosa sulle superfici vitree degli autobus. Il metodo è quello dell’osservazione, dell’attesa, come un albero che si piega al vento senza mai spezzarsi. Turpin non irrompe nella vita dei suoi soggetti, ma li coglie nella loro intimità quotidiana, nella meditazione di un viaggio, nella stanchezza di una giornata lavorativa. La sua è una tecnica che non impone, ma ascolta, che non ruba, ma accoglie.

E così, attraverso quella lente scura, Turpin ci invita a guardare oltre, a interpretare quel che vediamo, a cercare in quei volti sfocati e in quelle pose pensierose il riflesso di noi stessi. Le sue foto sono come specchi sul mondo, quadri enigmatici che parlano un linguaggio universale, una melodia urbana che ognuno può ascoltare con il cuore.
Nelle immagini di Turpin, la strada diventa mare, e l’autobus una nave che naviga tra i pensieri e i sogni delle persone, in un viaggio senza fine. È un’arte che tocca l’anima, che parla all’essere umano, che celebra la bellezza della normalità e la poesia dell’ordinario, in una città che non dorme mai, ma che sa sognare.

The Butterfly Effect, formulated in 1972 by mathematician and meteorologist Edward Lorenz, is part of chaos theory that illustrates the interdependence between seemingly insignificant events and large-scale phenomena. Contrary to common belief, chaos is not random but deterministic and highly sensitive to initial conditions, with well-defined boundaries. Using Lorenz’s attractor, it is possible to simulate and visualize this effect through a system of differential equations that represents the complexity and interconnectedness of the world. Chaos theory goes beyond the simple image of a butterfly flapping its wings, providing a profound understanding of nature and the universe through the beauty and complexity of the fundamental laws of mathematics and physics.

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L’Effetto Farfalla è una metafora che ha catturato l’immaginazione del pubblico fin dalla sua prima formulazione nel 1972 da parte del matematico e meteorologo Edward Lorenz. Ma cosa significa davvero questa enigmatica frase, “… una farfalla che sbatte le ali in Brasile potrebbe scatenare un tornado in Texas”? E come possiamo sviscerare gli errori comuni che avvolgono questa affascinante idea?

L’Effetto Farfalla: Un’Introduzione

La descrizione dell’Effetto Farfalla fa parte di quella che viene comunemente chiamata teoria del caos. Il concetto può essere inteso come un segno dell’interdipendenza di eventi apparentemente insignificanti e fenomeni su larga scala, ma ci sono due importanti distinzioni che spesso vengono trascurate nella cultura popolare:

1. Il Caos non è Casuale: Contrariamente alla credenza comune, il termine “caotico” in questo contesto non significa “casuale”. Il caos è deterministico e segue regole precise, ma è altamente sensibile alle condizioni iniziali. Una piccola variazione nelle condizioni di partenza può portare a risultati radicalmente diversi.
2. Il Futuro non è Completamente Non-Deterministico: L’Effetto Farfalla non significa che qualsiasi cosa possa succedere in qualsiasi momento. Ci sono limiti ben definiti entro i quali i fenomeni possono variare.

Il Codice: Simulando l’Effetto Farfalla

Attraverso il codice fornito, possiamo simulare e visualizzare l’Effetto Farfalla utilizzando l’attrattore di Lorenz, un sistema di equazioni differenziali. Ecco come il codice funziona:

1. Definire le Condizioni Iniziali

Prima di tutto, impostiamo le condizioni iniziali del sistema, come le costanti $\sigma$, $\rho$, e $\beta$, e lo stato iniziale delle variabili $x$, $y$, e $z$:

2. Creare il Sistema di Equazioni

Il cuore della simulazione è un sistema di equazioni differenziali che descrive il comportamento del sistema nel tempo:

3. Risolvere il Sistema

Utilizziamo la funzione odeint da SciPy per risolvere il sistema di equazioni nel tempo, ottenendo una traiettoria che mostra come il sistema evolve:

4. Visualizzare i Risultati

Infine, possiamo visualizzare i risultati utilizzando Matplotlib, creando una rappresentazione grafica tridimensionale dell’evoluzione del sistema:

Conclusione

L’Effetto Farfalla è un potente promemoria della complessità e dell’interconnessione del mondo che ci circonda. Non è un concetto di puro caso o anarchia, ma piuttosto una descrizione della natura intrinsecamente imprevedibile e sensibile di sistemi complessi.

La teoria del caos e l’Effetto Farfalla offrono una lente attraverso cui possiamo esplorare concetti profondi come la determinazione, la casualità, e la connettività. E attraverso la simulazione e la visualizzazione, possiamo iniziare a toccare con mano la bellezza e la complessità che emergono dalle leggi fondamentali della matematica e della fisica.

Mentre il nome “teoria del caos” potrebbe aver contribuito a malintesi, la realtà è che offre una profonda comprensione della natura e dell’universo, una comprensione che va ben oltre la semplice immagine di una farfalla che sbatte le ali.

Mathematics is a sea, a vast and deep ocean, where waves sketch formulas and swells conceal enigmas. In its depths lie questions that span millennia, existing since the birth of human reason. What is truth? And how can we know what is true?
The angles of a triangle add up to 180 degrees, a statement as firm and indisputable as the turning of the sun. But how to explain it to a stranger, a traveler from another world who has never glimpsed basic geometry? One must resort to the art of proof, to trace with a steady hand and clear mind the path that leads to truth.
Mathematics is not the tangled and monotonous arithmetic many believe it to be. It is a language, a poetry without words, music without notes, a dance of numbers and shapes. A mathematician does not multiply large numbers, but writes, thinks, creates.
Like a fisherman casting his net into unexplored waters, the mathematician seeks to grasp the truth. Experimentation is not enough, not even a million, a billion times. A solid argument is needed, a clear and indisputable demonstration.
The Goldbach Conjecture, a mystery as deep as the ocean abyss, has been verified up to an almost unimaginable number. But we still do not know if it is true or false. Mathematics does not accept partial proofs; it does not settle for clues. It demands certainty, rigor, an undeviating path towards the truth.
What mathematics is cannot be found in schoolbooks, in confined classrooms, and chalk-covered boards. It resides in the human heart, in its thirst for knowledge, in its need to understand the Universe and itself. It is an eternal dialogue with the unknown, an endless journey into the land of knowledge, an embrace of truth in all its facets. And in every proof, in every equation, in every theorem, there lies a poetry of existence, a hymn to reason, a song of truth.

Il film “Non così vicino” è come una melodia soffusa, un dipinto fatto con pennellate di routine quotidiana e sfumature di umanità, che scorre davanti agli occhi con la lentezza d’un fiume pigro, ma profondo.
Otto Anderson, impersonato con la solita maestria da Tom Hanks, è un uomo dal cuore di pietra e dagli occhi che portano il peso dell’assenza. Egli si muove tra le vie della sua vita come un orologiaio tra gli ingranaggi, mettendo ordine e scandendo il tempo con una precisione maniacale, finché non viene sconvolto dall’irruzione del nuovo, rappresentato dalla famiglia vivace e caotica della vicina Marisol. Si potrebbe parlare di cliché, di una trama prevedibile che non osa discostarsi dai sentieri già battuti, ma la regia di Marc Forster affronta il tema con una sensibilità rara, tracciando il cammino di Otto come un viaggio attraverso se stesso, in una costante ricerca di ciò che è perduto. La presenza di Truman Hanks, nel ruolo del giovane Otto, ci regala uno spaccato intimo di una storia d’amore che s’è arenata nelle sabbie del tempo, con una delicatezza che risuona in ogni scena. Le sequenze flashback sono come frammenti di un mosaico che si compone pian piano, guidato dalla mano sapiente del regista.

Non mancano momenti di leggerezza, come gli scontri verbali tra Otto e la sua vicina, o le peripezie grottesche dei suoi tentativi di suicidio, che stemperano la tensione e aggiungono un pizzico di umorismo al racconto. La scelta di Mariana Treviño nel ruolo di Marisol è ispirata e la sua alchimia con Hanks è genuina e toccante.
“Non così vicino” è un film che, pur nella sua apparente semplicità, sa raggiungere il cuore dello spettatore, parlando un linguaggio universale fatto di emozioni e sentimenti veri. È una pellicola che non strilla, ma sussurra, che non colpisce, ma accarezza, offrendo una riflessione profonda sull’essere umano e sulla sua costante lotta tra ordine e caos, tra passato e presente, tra solitudine e amore.
Sebbene si possa criticare una certa prolissità nel suo epilogo, questo non scalfisce la potenza emotiva dell’opera, che si chiude con un finale commovente e indubbiamente umano. In “Non così vicino” c’è il mondo, c’è la vita, e ci sono le piccole grandi cose che la rendono degna di essere vissuta. Una storia ordinaria, raccontata con un’arte straordinaria.

In quel bagliore del tramonto, quando il giorno cede il passo alla notte, e il caldo sole accarezza le cicatrici della pelle, si manifesta l’invito silenzioso all’abbandono. Non un abbandono sconfitto, ma un abbandono sereno, al bisogno di pace, al bisogno di respirare. Le ombre lunghe si stendono sulle colline, e il mondo si veste di un colore che non ha nome, un colore che appartiene solo a quell’istante. È un momento fugace eppure eterno, un momento in cui i brutti pensieri, le ansie del giorno, le ferite dell’anima trovano il loro tramonto. La mente è a mille, sì, ma in quei momenti si placano le tempeste interiori. Non c’è più fretta, non c’è più l’urgenza di arrivare da qualche parte. Si cammina, ma senza meta. Si osserva, ma senza giudizio. La necessità di pace e di serenità diventa così palpabile che si può quasi toccare con mano. Gli occhi stanchi non cercano di vedere, ma di comprendere. Non osservano il mondo, ma lo accolgono. Ogni cosa appare nella sua semplicità, senza veli, senza pretese. I rumori si affievoliscono, e anche il vento sembra fermarsi per un attimo, come a rendere omaggio a quel silenzio che si insinua nell’anima.
In quegli attimi si riscopre il valore dell’effimero, l’indispensabilità di ciò che dura solo un istante eppure rimane per sempre. Come un bacio rubato, come un abbraccio inaspettato, come un sorriso da un volto sconosciuto. È in quel breve lasso di tempo che si trova una risposta, una verità che non si può spiegare ma solo vivere. Nella quiete del tramonto, ogni uomo, ogni donna, ogni essere vivente ha l’opportunità di tornare a se stesso, di ritrovare quell’essenza che si perde nel trambusto della vita quotidiana. Non è un ritorno al passato, ma un ritorno all’essenza, al nucleo, al cuore di ciò che si è.
E così, al calar del sole, si può fare pace con se stessi. Si può chiudere un capitolo e aprirne uno nuovo, con la leggerezza di chi sa che ogni fine è un nuovo inizio, che ogni tramonto è l’anticamera dell’alba. Non è un’arte perduta, ma un’arte da riscoprire, quella di sapersi fermare, di sapersi ascoltare, di sapersi perdere per ritrovarsi. In quell’istante di serenità, al crepuscolo del giorno, si trova una connessione profonda e genuina con il nucleo dell’essere. Nel ritrovarsi, nel riappropriarsi di quel momento sospeso tra realtà e sogno, emerge una verità semplice e pura, una verità che non ha bisogno di parole, ma che si esprime attraverso la bellezza silenziosa del mondo. La bellezza dell’essere è lì, nel cuore pulsante della natura, nel soffio leggero del vento, nella melodia discreta del mare, nella carezza dolce del sole. È una bellezza che non si esaurisce né si dissolve, ma che permane e si rinnova, come un ciclo eterno che unisce l’uomo alla terra e al cielo. E così, nel rituale quotidiano del tramonto, in quel passaggio delicato e solenne dalla luce all’oscurità, si apre una finestra sulla saggezza ancestrale, sulla capacità di vedere oltre l’apparenza, sulla forza di abbracciare la vita con umiltà e gratitudine. È un invito a vivere non in funzione del domani, ma in armonia con l’oggi, a scoprire il valore intrinseco dell’attimo presente, a riconoscere in esso l’eco di un’universo intero. È un invito a essere, semplicemente essere, nel fluire ininterrotto del tempo, nella dolce sinfonia dell’esistenza.

Tokyo di notte, nelle mani di Liam Wong, diventa una sinfonia silenziosa, una danza di luci e ombre che racconta storie senza parole. Nato nella nebbia di Edimburgo e maturato nell’industria dei videogiochi, Wong scopre nella notte di Tokyo un mondo parallelo, un teatro di sogni dove il reale e l’irreale si mescolano in un abbraccio etereo.

Le immagini catturate non sono semplici fotografie; sono impronte di un’anima che vaga, che si perde e si ritrova nelle strade inondate di neon, nelle figure che attraversano le vie come ombre, nei riflessi delle vetrine che celano misteri insondabili. Ogni scatto è un pensiero, un’emozione che si materializza, un sussurro che invita a guardare oltre.

La tecnica di Wong, raffinata ed elegante, non è un mero esercizio di stile. È una ricerca, un’esplorazione continua della bellezza che si nasconde negli angoli più nascosti della città. Lui vede dove altri passano, ascolta dove altri tacciono, sente dove altri rimangono indifferenti.

Nelle pagine di questo volume, la Tokyo di Wong è un caleidoscopio di sensazioni, un mosaico di frammenti che si compongono in un quadro più grande, più complesso, più affascinante. Non è la Tokyo dei turisti o degli uomini d’affari; è una Tokyo intima, personale, un luogo dell’anima dove ogni scena racconta una storia universale: un diario di viaggio, un invito a vedere il mondo con occhi diversi, a cercare la bellezza laddove sembra nascosta, a vivere ogni momento con la consapevolezza e la sensibilità di chi sa che ogni istante è unico, irripetibile, prezioso.

Nelle mani di Wong, la fotografia diventa poesia, e la notte di Tokyo, con i suoi misteri e le sue promesse, diventa un luogo dove ogni lettore può perdersi, sognare, trovare un pezzo di sé. Un libro che è un viaggio, un sogno, un’arte.