SymPy è una libreria open-source di Python dedicata alla matematica simbolica, che permette la manipolazione algebrica di espressioni matematiche senza approssimazioni numeriche. A differenza di altri sistemi di calcolo numerico, SymPy rappresenta i numeri come simboli, consentendo calcoli esatti. Ad esempio, la divisione di 1 per 3 è rappresentata come una frazione 1/3, piuttosto che come un numero decimale approssimato. Utilizzando SymPy, è possibile svolgere operazioni di base come la semplificazione, l’espansione e la fattorizzazione di espressioni matematiche. Ad esempio, per espandere un prodotto notevole si può scrivere:
SymPy è anche in grado di risolvere equazioni algebriche, differenziali e integrali. Per esempio, può risolvere un’equazione differenziale ordinaria del primo ordine:
Inoltre, SymPy offre strumenti avanzati per la geometria, la teoria dei numeri, la combinatoria e molto altro, rendendolo adatto a vari campi scientifici. Con le sue funzionalità per la manipolazione di matrici, è possibile anche lavorare con l’algebra lineare, come nell’esempio seguente:
SymPy è altamente estensibile e personalizzabile, permettendo agli utenti di definire funzioni simboliche personalizzate, creare nuovi tipi di oggetti e interfacciarsi con altre librerie scientifiche di Python. Con un’ampia documentazione e una comunità attiva, SymPy è un potente strumento sia per chi si avvicina alla matematica simbolica per la prima volta, sia per ricercatori e professionisti che necessitano di calcoli simbolici avanzati e precisi.
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