Diary

Il film It del 2017, tratto dal celebre romanzo di Stephen King, non è solo un horror. È una finestra sull’oscurità che ogni individuo cela dentro di sé, una rappresentazione vivida e pulsante delle paure che ci inseguono e ci avvolgono come una nebbia impalpabile ma tenace. Qui, a Derry, una cittadina dove il male sembra essersi annidato tra le fondamenta delle case e nei boschi che la circondano, i protagonisti non sono semplicemente dei ragazzini in lotta contro un mostro. Sono anime in crescita, vite che cercano di sfuggire all’ombra che si protende su di loro, scoprendo una verità intima e universale: per poter vivere davvero, bisogna affrontare ciò che ci spaventa.

È un flusso costante di emozioni quello che ci travolge scena dopo scena. La paura che Pennywise, l’agghiacciante clown, incarna e alimenta non è solo il terrore del mostro; è una paura più profonda, quasi esistenziale, che rispecchia gli incubi più intimi di ciascun ragazzo. Ogni membro del “Club dei Perdenti” è in fuga da un mostro diverso: c’è chi teme il bullismo, chi lotta contro l’abbandono e la solitudine, chi contro la propria vulnerabilità fisica o la fragilità del corpo. Ma Pennywise sa, lui fiuta questa paura, la esalta, la amplifica fino a farla diventare un mostro tangibile.

La forza del film risiede nella rappresentazione di questi giovani protagonisti come veri e propri guerrieri dell’anima. Attraverso un crescendo di scene intense e claustrofobiche, emerge una lezione senza tempo: la paura, quel nodo oscuro che ci paralizza e ci rende fragili, può essere sconfitta. Ma per farlo, è necessario riconoscerla, accettarla, e infine combatterla. Si tratta di una sfida emotiva e psicologica che il regista Andrés Muschietti ha saputo rappresentare con maestria, creando un’opera che va oltre l’horror. È un racconto di crescita, di formazione.

Ogni inquadratura sembra voler penetrare nelle viscere della psiche dei personaggi, svelando quei dettagli che rendono ognuno di loro tanto reale quanto disperatamente vulnerabile. C’è un momento, quasi impercettibile, in cui ognuno dei ragazzi trova il coraggio di affrontare ciò che più teme. È come un’esplosione interiore che attraversa lo schermo, una corrente sotterranea di forza che li unisce e li trascina verso l’inevitabile resa dei conti con il loro peggiore incubo. In quel momento, It smette di essere solo una lotta tra bene e male, ma diventa un viaggio di auto-scoperta, una catarsi che parla a ciascuno di noi.

Il messaggio finale è potente e penetrante: per quanto oscure e mostruose siano le nostre paure, esse possono essere affrontate e vinte. Pennywise è il simbolo dell’ignoto che ci terrorizza, di quei limiti che ci imponiamo e che ci impediscono di crescere e di realizzare il nostro potenziale. Ma i ragazzi di Derry, con la loro fragile determinazione e il loro coraggio inesperto, ci ricordano che abbiamo dentro di noi la forza per superare anche ciò che sembra invincibile. E quando i titoli di coda scorrono, resta un senso di liberazione, un respiro di sollievo. Non abbiamo solo assistito alla fine di una battaglia, ma abbiamo rivissuto, attraverso i loro occhi, la vittoria che ogni persona può ottenere contro i propri demoni.

It non è soltanto un film; è una parabola sulla forza dell’amicizia, del coraggio e della resilienza, un invito a non voltarsi di fronte alla paura, ma a guardarla dritto negli occhi, consapevoli che solo affrontandola potremo scoprire chi siamo davvero.

I don’t know what they say about me, and honestly, I don’t need to know. I’m just… here, being who I am, doing what I do. Not looking for approval, not setting up expectations—just letting things unfold. It feels lighter that way, like there’s less weight to carry. No use in getting tangled up in endless arguments or trying to justify myself.

Lately, I’m realizing… not everything deserves my reaction. I don’t have to fight back just because something stings; maybe the strongest response is simply letting it drift past me. Walking away can be its own kind of answer, a quiet kind of strength. I’m learning that all the energy I pour into arguing, proving points, or getting upset—it’s energy I lose, energy I could spend on things that actually mean something to me.

I won’t ever be someone everyone likes, and that’s alright. Silence can say what words can’t, and sometimes, it says even more. Responding to provocation? It’s just handing someone else the keys to my peace. I can’t stop what others do, but I can choose what I do with it.

And that’s it, really. Choosing my peace, my focus. Letting go of the need to be right, or liked, or even understood. Because what I need — truly need — is to just be steady in my own calm.

La fotografia è per me un linguaggio dell’anima, un modo per catturare non solo ciò che vedo, ma anche ciò che sento e immagino. Non cerco la perfezione tecnica, ma l’emozione genuina di un momento irripetibile e la spontaneità delle persone. Ogni scatto è un frammento di vita, un ricordo prezioso che porto con me e condivido con gli altri. Attraverso l’obiettivo, esprimo i miei sentimenti più profondi, le mie idee, i miei sogni. La fotografia è un ponte tra il mio mondo interiore e quello esterno, un mezzo per comunicare senza parole, per toccare il cuore di chi guarda.

Il mondo della visualizzazione scientifica offre numerosi strumenti per comprendere meglio fenomeni matematici complessi. Uno degli esempi più affascinanti di questa intersezione tra matematica e grafica è la creazione di tracciati parametrici attraverso l’uso di curve polari. Il codice che presentiamo qui è un ottimo esempio di come visualizzare in modo dinamico equazioni trigonometriche complesse, in particolare le spirali sinnusoidali. Esso combina calcoli matematici, tecniche di programmazione avanzata e grafica per fornire una rappresentazione visiva del comportamento delle funzioni coseno parametrizzate. Ma andiamo con ordine, esplorando l’idea alla base, l’utilità didattica e l’implementazione di questo codice.

L’idea di fondo di questo codice è piuttosto semplice, ma estremamente potente: si vuole rappresentare una funzione trigonometricamente parametrizzata nella forma ( \(r = \sin\left(\frac{n}{m} \theta\right)\) ), dove ( n ) e ( m ) sono parametri interi che definiscono rispettivamente il numeratore e il denominatore del rapporto tra la frequenza angolare e l’angolo polare (\( \theta \) ). Questi parametri determinano la complessità delle spirali tracciate e il numero di rotazioni complete all’interno di ciascun grafico. Per ciascuna combinazione di ( n ) e ( m ), il grafico polare genera un’orbita trigonometricamente regolare che si evolve seguendo il parametro ( \(\theta\) ) da ( 0 ) a ( \(2\pi \times k\) ), con ( k ) definito come ( \(k = (m + 1) \cdot \text{gcd}(m+1, n+1)\) ), dove ( \(\text{gcd}\) ) è il massimo comune divisore. Questa funzione guida il tracciato di ciascun grafico nel sistema polare, creando un pattern di curve regolari ma variamente intricate, dipendenti dai valori di ( n ) e ( m ).

k = (m + 1) * math.gcd(m + 1, n + 1)  # Numero di giri proporzionale al gcd tra m e n
theta = np.linspace(0., 2 * np.pi * k, n_points)  # Valori angolari theta distribuiti su k cicli
r = np.sin((n + 1) / (m + 1) * theta)  # Funzione cosinusoidale parametrizzata

Da un punto di vista didattico, questo codice è un eccellente strumento per esplorare diversi concetti di matematica avanzata. La visualizzazione grafica delle funzioni cosinusoidali consente di comprendere meglio il comportamento delle equazioni trigonometriche, in particolare il modo in cui la variazione dei parametri ( n ) e ( m ) influenza il grafico polare. In ambito educativo, questo tipo di visualizzazione è utilissimo per spiegare concetti come la periodicità, le armoniche e le orbite chiuse in geometria polare. Studenti di matematica e fisica possono utilizzare questi strumenti per capire come le funzioni trigonometriche si comportano sotto diverse parametrizzazioni, e possono sperimentare in tempo reale come la scelta di determinati parametri modifichi i tracciati grafici.

axs[n, m].plot(theta, r, color="#383b3e", linewidth=0.5)  # Tracciato della curva su un piano polare
axs[n, m].set_rlim([-1.1, 1.1])  # Imposta i limiti di raggio per uniformità visiva

L’implementazione del codice è interamente realizzata in Python, sfruttando le librerie numpy e matplotlib, due strumenti fondamentali per la comunità scientifica. Numpy fornisce un’efficiente manipolazione degli array numerici e consente di generare i valori di ( \theta ) in modo semplice e scalabile. La libreria matplotlib, invece, permette la creazione di grafici sofisticati in modo rapido e versatile, grazie alla sua capacità di gestire grafici polari e personalizzare ogni aspetto della visualizzazione. Il cuore del codice risiede nel ciclo che attraversa ciascuna combinazione di ( n ) e ( m ), generando una curva polare per ogni subplot della griglia. Ogni curva è definita da una particolare funzione coseno che dipende dal rapporto tra ( n ) e ( m ), il che introduce una varietà di forme grafiche eleganti che si arricchiscono man mano che si esplorano valori più alti di ( n ) e ( m ).

N = 20  # Numero di righe
M = 20  # Numero di colonne
fig, axs = plt.subplots(N, M, figsize=(10, 10), subplot_kw={'projection': 'polar'})  # Griglia di grafici polari

Oltre alla bellezza visiva e all’utilità didattica, il codice mostra anche l’importanza dell’ottimizzazione nella programmazione scientifica. Invece di calcolare manualmente ciascun valore di ( r ) e ( \theta ) per ogni grafico, il codice utilizza la funzione gcd per garantire che il numero di giri completi della spirale sia proporzionato, evitando calcoli ridondanti e massimizzando l’efficienza computazionale. Inoltre, la personalizzazione dei plot in termini di colori, linee e layout grafico, oltre all’eliminazione dei tick sui bordi degli assi, rende i risultati finali più chiari e facilmente interpretabili.

axs[n, m].tick_params(bottom=False, top=False, left=False, right=False, labelbottom=False, labeltop=False, labelleft=False, labelright=False)  # Rimozione dei tick per semplificare la visualizzazione
axs[n, m].set_facecolor("#f4f0e8")  # Colore di sfondo dei grafici

In questo modo, non solo il codice risulta un potente strumento didattico, ma permette anche di visualizzare in maniera esteticamente affascinante il comportamento di funzioni trigonometriche complesse.

L’algoritmo basato sulla formula di Chudnovsky rappresenta un metodo efficace e preciso per il calcolo delle cifre di π. Grazie alla sua rapida convergenza, la formula è ampiamente utilizzata per ottenere livelli elevati di precisione nel calcolo di π.

Strategia dell’Algoritmo

La formula di Chudnovsky si esprime come segue:

$$\frac{1}{\pi }=12\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k(6k)!(545140134k+13591409)}{(3k)!(k!{)}^3{640320}^{3k+3/2}}$$

Ogni termine della serie contribuisce significativamente alla precisione del valore di π, con circa 14 cifre esatte per termine.

Caratteristiche Chiave

• Precisione Arbitraria: Utilizzo del tipo Decimal per calcoli ad alta precisione.
• Calcolo Iterativo: Iterazione attraverso i termini della serie per la somma.
• Ottimizzazione: Gestione efficiente dei calcoli di fattoriali e potenze.
• Stima dei Termini: Determinazione del numero di termini necessari basata sulla precisione desiderata.

Implementazione

L’approccio alla formula di Chudnovsky prevede il calcolo sequenziale di ogni termine, con un’attenzione particolare alla gestione della precisione attraverso il tipo Decimal di Python. Ciò assicura che il calcolo mantenga l’accuratezza richiesta anche a livelli elevati di cifre decimali.

Uso in Python

Ecco un esempio di implementazione in Python:

from math import factorial 
from decimal import Decimal, getcontext

# Funzione per calcolare pi utilizzando la formula di Chudnovsky
def calc_pi(terms, digits):
    extra_prec = 5
    getcontext().prec = digits + extra_prec
    result = Decimal(0)
    for q in range(terms):
        n = (-1)**q*factorial(6*q)*(545140134*q+13591409)
        dev = factorial(3*q)*factorial(q)**3*640320**(3*q)
        result += Decimal(n)/Decimal(dev)
    result *= Decimal(12)/Decimal(640320**Decimal(1.5))
    pi = Decimal(1/result)
    getcontext().prec -= extra_prec
    return pi

# Esempio di utilizzo
digits = 100  # Numero di cifre decimali desiderate di pi
terms = int(digits/13) + 1
pi = calc_pi(terms, digits)
print(pi)

Questo codice calcola π con un livello di precisione specificato, dimostrando l’efficacia dell’algoritmo di Chudnovsky nella pratica computazionale.

Larry Fink, an iconic figure in American photography, has passed away, leaving behind a profound legacy. His career was a testament to a unique style—a veritable walking studio—with a camera in one hand and a flash in the other, he traversed the vast social landscapes of America, capturing the essence of both its opulence and austerity. Fink was a pioneer, unflinchingly bringing to light the contrasts of American life through his lens, and his absence leaves a void in the fabric of photographic artistry.